Норма дисконтирования

Правило IRR.

Правило принятия инвестиционных решений, использующее IRR или правило IRR (англ. ‘IRR rule’), гласит следующее:

«Принимайте проекты или инвестиции, для которых IRR превышает альтернативную стоимость капитала».

Правило IRR использует альтернативную стоимость капитала в качестве барьерной ставки (англ. ‘hurdle rate’), которую ставка IRR проекта должна превышать, чтобы проект был принят инвестором.

Обратите внимание, что:

  • если альтернативная стоимость капитала равна IRR, то NPV равна 0.
  • если альтернативная стоимость капитала меньше IRR, то NPV больше 0 (т.е., при ставке дисконтирования меньше IRR, ставка NPV будет положительной).

Имея в виду все вышесказанное, рассмотрим два примера с использованием внутренней нормы доходности.

Что такое чистый дисконтированный доход (ЧДД)

При оценке инвестиционной привлекательности отдельных финансовых инструментов или целых проектов применяется показатель именуемый чистым дисконтированным доходом. При его упоминании часто используют аббревитуру ЧДД, а в английской транскрипции его называют Net Present Value (NPV).

Говоря простыми словами, ЧДД представляет собой итог всех денежных поступлений в рассматриваемый инвестиционный проект и оттоков из него. Эта величина наглядно показывает инвестору есть ли перспективы у конкретного инвестпроекта (в плане получения прибыли) и стоит ли в него вкладываться.

Дисконтирование в данном случае позволяет привести все денежные потоки к одному моменту времени.

Анализ инвестиционного проекта при расчёте ЧДД включает в себя несколько основных этапов:

  1. Оценка входящих и исходящих денежных потоков в плане результативности (эффективности). А именно – с точки зрения тех результатов, к которым приводят очередные вложения;
  2. Определение ставки дисконтирования;
  3. Дисконтировать все денежные потоки согласно установленной ставке;
  4. Суммировать продисконтированные денежные потоки и получить в итоге величину ЧДД.

Существует три основных значения ЧДД:

  1. Положительное (ЧДД>0);
  2. Отрицательное (ЧДД<0);
  3. Нейтральное (ЧДД=0).

ЧДД>0 говорит о том, что положительные денежные потоки превалируют над отрицательными и свидетельствует об инвестиционной привлекательности рассматриваемого проекта;

ЧДД<0, напротив, говорит о том, что отток капитала превышает величину поступлений денежных средств и предупреждает инвестора о потенциальной убыточности рассматриваемого проекта;

ЧДД=0 показывает инвестору относительную нейтральность анализируемого проекта. Он не приносит ни прибыли, ни убытка. Вкладываться в такой проект стоит лишь при наличии другой заинтересованности (помимо получения прибыли), например если дело касается спонсорской поддержки или каких-либо социально значимых проектов.

Определение ставки дисконтирования

Определение максимально достоверной ставки дисконтирования — процесс довольно сложный, требующий объективного кропотливого анализа множества составляющих рассматриваемого проекта.

В самом общем случае при этом необходимо учитывать следующие показатели:

  • Уровень инфляции (текущий и в динамике);
  • Проценты получаемые по вкладам;
  • Средний процент доходности получаемой от ценных бумаг;
  • Прогнозируемые аналитиками данные по будущей доходности;
  • Общая стоимость всех вложений в проект и уровень вовлечённости в него других инвесторов.

Формула и пример расчёта ЧДД

Для расчёта величины чистого дисконтированного дохода используют следующую формулу:

Чтобы не быть голословным, я приведу простой пример расчёта величины ЧДД исходя из данных гипотетического инвестиционного проекта величина денежных потоков по которому приведена в нижеследующей таблице.

Год (порядковый номер) Величина денежного потока, млн рублей
100
1 -150
2 200
3 300

Предположим, что значение ставки дисконтирования в данном случае равно 10%. Тогда расчёт будет выглядеть следующим образом:

100/(1+0,1)^0 + (-150)/(1+0,1)^1 + 200/(1+0,1)^2 + 300/(1+0,1)^3 = 322,11

Полученное положительное значение ЧДД говорит о способности рассматриваемого проекта генерировать прибыль. В приведённом примере всё просто и понятно, ведь он не включает в себя весь спектр предварительных работ и расчётов – ставка дисконтирования уже рассчитана и величины денежных потоков определены. Это теория, а в реальности всё конечно сложнее.

Надо понимать, что при расчётах реальных инвестпроектов следует использовать только достоверную, тщательно выверенную информацию.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели CAPM

Модель оценки капитальных активов – CAPM (Capital Asset Pricing Model) была предложена в 70-е годы У.Шарпом (1964 г.) для оценки будущей доходности акций/капитала компаний. Модель CAPM отражает будущую доходность, как доходность по безрисковому активу и премией за риск. В результате, если ожидаемая доходность акции будет ниже, чем требуемая доходность инвесторы откажутся от вложения в данный актив. Фактор, определяющий будущую норму,  в модели был взят рыночный риск. Формула расчета ставки дисконтирования по модели CAPM следующая:

где:  ri – ожидаемая доходность акции (ставка дисконтирования);

rf – доходность по безрисковому активу (например: государственные облигации);

rm –рыночная доходность, которая может быть взята как средняя доходность по индексу (ММВБ, РТС ­– для России, S&P500 – для США);

β – коэффициент бета. Отражает рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка;

σim – стандартное отклонение изменения доходности акции в зависимости от изменения доходности рынка;

σ2m – дисперсия рыночной доходности.

Достоинства и недостатки модели оценки капитальных активов CAPM

  • Модель основана на фундаментальном принципе связи доходности акции рыночного риска, что является ее преимуществом;
  • Модель включает в себя только один фактор (рыночный риск) для оценки будущей доходности акции. Такие исследователи как Ю.Фама, К. Френч и др. ввели дополнительные параметры в модель CAPM для увеличения ее точности прогнозирования.
  • Модель не учитывает налоги, трансакционные затраты, непрозрачность фондового рынка и т.д.

Как производится приведение денежных потоков

Дисконтированный доход определяется при помощи умножения суммы полученного платежа на некий коэффициент. Формула вычисления, в общем, имеет такой вид:

PV = FV * 1 / (1 + r)n

где:

  • PV – стоимость на текущий момент времени;
  • FV – стоимость ожидаемая (будущая);
  • r – норма дисконта;
  • n – время (количество шагов, или периодов).

Первый множитель в этой формуле характеризует объем денег, ожидаемый от внедрения начинания. Второй множитель носит название фактор дисконтирования (или коэффициент). Он характеризует стоимость вложенного в проект доллара, рубля или другой денежной единицы через определенный период времени (в месяцах или годах) при условии, что ставку дисконтирования установили правильно. Каждый множитель должен быть рассчитан максимально точно, поскольку, чем менее корректно установлено его значение, тем менее объективным будет итоговый результат.

Дисконтирующий коэффициент можно рассчитать самостоятельно, но проще и целесообразнее находить его значение в специальных таблицах, где в строках и столбцах указаны показатели периода расчета и нормы дисконта. Искомое значение находится в ячейке пересечения соответствующего столбца и строки.

Операция дисконтирования начинается с установления барьерной ставки (нормы дисконта), исходя из которой, будут производиться вычисления. Барьерная ставка представляет собой определенный норматив рентабельности, который подходит инвестору, и который можно получить, если вложить деньги в любой альтернативный проект или оформив банковский вклад. Таким образом, ставка дисконтирования – это определение направления вложения средств, выбор конкретного варианта относительно других возможных.

Норма дисконта – это показатель, который устанавливается непосредственно инвестором, который планирует реализовывать начинание и хочет определить свой дисконтированный доход. На величину этого показателя влияет целый ряд факторов:

  • процент инфляции;
  • экономические показатели фирмы и размер ее капитала;
  • стоимость денег на рынке финансов;
  • средний банковский процент по долгосрочным кредитам или депозитам;
  • уровень цен на комплектующие, сырье и готовую продукцию;
  • изменения экономической обстановки (акцизы, налоги, уровень минимальной заработной платы).

Учитывая непостоянство этих переменных, правильный расчет нормы дисконта является важнейшим элементом всего процесса приведения финансовых потоков к текущему моменту. Существуют разные системы расчета, наиболее известными из них являются:

  • модель WACC (на основе величины средневзвешенного капитала);
  • метод CAPM (на основе оценки капитальных активов);
  • модель Гордона (на основе величины дивидендов от ценных бумаг компании);
  • ROE, ROA и их модификации (опираются на рентабельность капитала);
  • метод рисковых премий (за каждый вид риска к норме дисконта добавляется определенная величина).

Кроме того, дисконтирование капитала требует четкого определения временного периода реализации начинания, то есть жизненного цикла инвестиционного проекта. Если инициатива является краткосрочной, и временной фактор не успеет существенно повлиять на стоимость денег, то процедурой приведения можно пренебречь. Если речь идет о более длительных временных отрезках, то процедура дисконтирования является обязательной. Чем длиннее цикл жизни проекта, тем меньше приходится опираться на фактические экономические показатели, на первый план выходит прогнозирование ситуации с учетом общих тенденций развития экономики.

Расчет чистого дисконтированного дохода

Показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по-английски называется Net present value, поэтому общепринято сокращенно его называть NPV. Существует ещё альтернативное его наименование – Чистая приведенная стоимость.

NPV определяет сумму приведенных к нынешнему дню дисконтированных значений платежей, которые являются разностью между притоками и оттоками. Если говорить простым языком, то данный показатель определяет, какую сумму прибыли планирует получить инвестор за вычетом всех оттоков после того, как окупится первоначальный вклад.

В программе Excel имеется функция, которая специально предназначена для вычисления NPV. Она относится к финансовой категории операторов и называется ЧПС. Синтаксис у этой функции следующий:

Аргумент «Ставка» представляет собой установленную величину ставки дисконтирования на один период.

Аргумент «Значение» указывает величину выплат или поступлений. В первом случае он имеет отрицательный знак, а во втором – положительный. Данного вида аргументов в функции может быть от 1 до 254. Они могут выступать, как в виде чисел, так и представлять собой ссылки на ячейки, в которых эти числа содержатся, впрочем, как и аргумент «Ставка».

Проблема состоит в том, что функция хотя и называется ЧПС, но расчет NPV она проводит не совсем корректно. Связано это с тем, что она не учитывает первоначальную инвестицию, которая по правилам относится не к текущему, а к нулевому периоду. Поэтому в Экселе формулу вычисления NPV правильнее было бы записать так:

Естественно, первоначальная инвестиция, как и любой вид вложения, будет со знаком «-».

Пример вычисления NPV

Давайте рассмотрим применение данной функции для определения величины NPV на конкретном примере.

  1. Выделяем ячейку, в которой будет выведен результат расчета NPV. Кликаем по значку «Вставить функцию», размещенному около строки формул.

Запускается окошко Мастера функций. Переходим в категорию «Финансовые» или «Полный алфавитный перечень». Выбираем в нем запись «ЧПС» и жмем на кнопку «OK».

После этого будет открыто окно аргументов данного оператора. Оно имеет число полей равное количеству аргументов функции. Обязательными для заполнения является поле «Ставка» и хотя бы одно из полей «Значение».

В поле «Ставка» нужно указать текущую ставку дисконтирования. Её величину можно вбить вручную, но в нашем случае её значение размещается в ячейке на листе, поэтому указываем адрес этой ячейки.

В поле «Значение1» нужно указать координаты диапазона, содержащего фактические и предполагаемые в будущем денежные потоки, исключая первоначальный платеж. Это тоже можно сделать вручную, но гораздо проще установить курсор в соответствующее поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделить соответствующий диапазон на листе.

Так как в нашем случае денежные потоки размещены на листе цельным массивом, то вносить данные в остальные поля не нужно. Просто жмем на кнопку «OK».

Расчет функции отобразился в ячейке, которую мы выделили в первом пункте инструкции. Но, как мы помним, у нас неучтенной осталась первоначальная инвестиция. Для того, чтобы завершить расчет NPV, выделяем ячейку, содержащую функцию ЧПС. В строке формул появляется её значение.

После символа «=» дописываем сумму первоначального платежа со знаком «-», а после неё ставим знак «+», который должен находиться перед оператором ЧПС.

Можно также вместо числа указать адрес ячейки на листе, в которой содержится первоначальный взнос.

Для того чтобы совершить расчет и вывести результат в ячейку, жмем на кнопку Enter.

Результат выведен и в нашем случае чистый дисконтированный доход равен 41160,77 рублей. Именно эту сумму инвестор после вычета всех вложений, а также с учетом дисконтной ставки, может рассчитывать получить в виде прибыли. Теперь, зная данный показатель, он может решать, стоит ему вкладывать деньги в проект или нет.

Урок: Финансовые функции в Excel

Как видим, при наличии всех входящих данных, выполнить расчет NPV при помощи инструментов Эксель довольно просто. Единственное неудобство составляет то, что функция, предназначенная для решения данной задачи, не учитывает первоначальный платеж. Но и эту проблему решить несложно, просто подставив соответствующее значение в итоговый расчет.

Опишите, что у вас не получилось.
Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Примеры расчета дисконтированных денежных потоков

Приведем два практических примера. Мы уже знаем, для каких объектов недвижимости применяется дисконтирование денежных потоков: это должен быть готовый объект, введенный в эксплуатацию.

Предположим, мы приобрели готовый объект недвижимости стоимостью 4 687 500 руб. (62 500 $ или 1 812 500 грн.). Планируется сдача объекта в аренду за 375 000 руб. (5 000 $ или 145 000 грн.) в год. Обязанность уплачивать коммунальные платежи полностью возлагаем на арендатора. Через 5 лет планируется ремонт стоимостью 225 000 руб. (3 000 $ или 87 000 грн.).

Ежегодно планируется увеличение стоимости арендной платы на 20 %. Вырученные средства будут реинвестированы в ценные бумаги с высокой доходностью – 20 % годовых. Нам нужно рассчитать следующие показатели:

  • ДДП;
  • срок окупаемости вложений;
  • чистую приведенную стоимость (NPV);
  • внутреннюю норму доходности (IRR).

Полученные результаты мы оформим в таблице дисконтирования денежных потоков, но сначала нам нужно рассчитать ставку дисконтирования (r).

Для расчета воспользуемся формулой Фишера. В качестве номинальной ставки возьмем ключевую ставку Центробанка, равную 8 %. Инфляция составляет 3 %.

\

Преобразовав уравнение, получаем r=12 %.

Оформим пример расчета дисконтирования денежных потоков в таблице Excel.

Ставка дисконтирования, r 12%                  
Денежные потоки 1 2 3 4 5 6 7 8 ИТОГО
Поступления 0,00 5 000 7 000 9 800 13 720 19 208 26 891,20 37 647,68 52 706,75 171 973,63
Расходы 62 500 3 000 3 000
Денежный поток -62 500 5 000 7 000 9 800 13 720 16 208 26 891 37 647,68 52 706,75 168 973,63
Денежный поток нарастающим итогом -62 500 — 57 500 — 50 500 — 40 700 — 26 980 — 10 772 16 119,20 53 766,88 106 473,63 X
Номер года 1 2 3 4 5 6 7 8
Дисконтированный денежный поток -62 500 4 464, 29 5 580,36 6 975,45 8 719,31 9 196,85 13 623,92 17 029,90 21 287,37 86 877,44
Скорректированный денежный поток 70 000 5 600 7 840 10 976 15 366,40 18 152,96 30 118,14 42 165,40 59 031,56
Срок окупаемости, лет 7
Чистая приведенная стоимость (NPV), USD 24 377,44
Внутренняя норма доходности (IRR), % 19%

Итак, объект полностью окупит себя через 7 лет. Значение чистой приведенной стоимости NPV является положительным. Это означает, что проект экономически оправдан. Внутренняя норма доходности более чем в 1,5 раза превышает ставку дисконтирования. Это обусловлено тем, что при относительно низкой номинальной ставке предусмотрена годовая доходность в размере 40 %.

Далее рассмотрим более подробно метод дисконтирования денежных потоков в оценке бизнеса. В частности, разберем расчет показателя чистой приведенной стоимости NPV (Net Present Value). Какое значение должен принимать этот показатель?

NPV – это ожидаемый размер прибыли от проекта. На начальных этапах он имеет отрицательное значение. Когда NPV=0, это означает, что первоначальные вложения окупились полностью. При положительном значении NPV проект является прибыльным.

Формула расчета NPV следующая:

\

IC – стоимость первоначальных вложений;

N – количество лет;

t – номер периода, для которого рассчитывается NPV;

r – ставка дисконтирования;

​\( CF^t \)​- чистый денежный поток за период t.

Оформим исходные данные в таблице:

Наименование показателя Значение
IC 12000$
r 15 %
N 5 лет
Увеличение продаж в год 30 %
  • 8 % – средневзвешенная ставка по депозитам;
  • 7 % – премия за риск.

Далее рассчитаем суммы денежных потоков за каждый год:

Номер года Поступление,$ CFt, $
12000 -12000,00
1 15600 13565,22
2 20280 15334,59
3 26364 17334,47
4 34273 19595,77
5 44555 22151,24
NPV 75981,29

\

Для первого года значение вычисляется следующим образом: ​\( 15600/(1+0,15)^t=13565,22 \)​ , далее – аналогично.

NPV вычисляем, суммируя полученные значения за каждый год, включая «нулевой», в котором величина чистого денежного потока имеет отрицательное значение.

Осуществление расчета средневзвешенной стоимости капитала

Если при финансировании проекта привлекают не только собственные, но и заемные средства, то полученный доход от данного проекта должен компенсировать не только риски, которые связаны с вложением собственных средств, но и затраченные средства на получение заемного капитала. Для учета стоимости как собственного, так и заемного капитала используется средневзвешенная стоимость капитала, формула для расчета ниже.

Для расчета ставки дисконтирования используется модель САРМ. Re — ставка доходности собственного (акционерного) капитала.

D является рыночной стоимостью заемного капитала. Практически представляет сумму займов фирмы согласно бухгалтерской отчетности. Если подобные данные недоступны, то используют стандартное соотношение собственных и заемных средств аналогичных фирм.

E — рыночная стоимость акционерного капитала (собственного капитала). Получено путем умножения общего количества акций фирмы обыкновенного типа на цену одной акции.

Rd представляет ставку доходности заемного капитала фирмы. К таким затратам относят информацию о банковских процентах по кредитам и облигациям компании корпоративного типа. Кроме этого, стоимостную оценку заемного капитала корректируют, учитывая ставку налога на прибыль. Проценты по кредитам и займам по налоговому законодательству относят на себестоимость товаров, таким образом уменьшается налоговая база.

Tc — налог на прибыль.

9 способов сэкономить на страховке для умных водителей

Другие варианты применения таблиц

По тому же алгоритму, что и таблицы дисконтирования, составляются таблицы, позволяющие рассчитать наращение капитала во времени. Здесь коэффициенты выше единицы, поскольку вычисление направлено по времени вперед и текущая стоимость потока приводится к будущему периоду.

Снова попробуем решить задачу. Бизнесмену предложили два варианта получения одолженных денег в сумме 50 тысяч долларов:

  • получить их прямо сейчас;
  • получить через 5 лет сумму в 90 тысяч долларов.

Нужно подсчитать, какой вариант более выгоден, исходя из стандартной банковской ставки 10%. Берем из интернета готовую таблицу или составляем ее самостоятельно в программе Excel.

Эта задача решается очень просто. В нужной ячейке таблицы находится требуемое значение 1,6105, которое подставляется в формулу наращения FV = PV * (1+R)n.

FV = 50000 * 1,6105

FV = 80525

Мы получаем приведенную стоимость сегодняшних 50 тысяч долларов через 5 лет в размере 80525 долларов при исходном условии, что партнер гарантирует через тот же срок возвращение средств в размере 90 тысяч. Таким образом, гораздо выгоднее согласиться на второй вариант из предложенных и через 5 лет получить 90 тысяч. Эта сумма почти на 9,5 тысяч долларов больше, чем полученные сегодня 50 тысяч долларов, размещенные на банковском депозите.

Удобны для применения табличные материалы и для расчета аннуитетных платежей, то есть предполагающих одинаковые выплаты в начале или конце равных отрезков времени. Такие ситуации часто возникают, когда люди берут банковские кредиты. Мы же снова рассмотрим пример, сходный с предыдущей задачей.

У нас снова есть кредитор, которому предлагают два варианта возврата данных в долг денег:

  • получить свои 50 тысяч долларов сразу;
  • получать ежегодно по 12 тысяч в течение 5 лет.

На первый взгляд, заманчивое предложение, можно выиграть дополнительно 10 тысяч, не прикладывая особых усилий. Однако стоит проверить это по формулам дисконтирования. Норма дисконта составляет 10%. Если использовать простую табличку, то нужно ежегодные суммы множить на соответствующие факторы, а затем все их сложить.

12000 * 0,9091 = 10909,2

12000 * 0,8264 = 9916,8

12000 * 0,7513 = 9015,6

12000 * 0,6830 = 8196,0

12000 * 0,6209 = 7450,8

В сумме мы получим 45488,4 долларов, то есть предложенный вариант получения денег частями невыгоден, поэтому лучше получить их сейчас и вложить в перспективный бизнес или просто разместить на депозитном счете.

При использовании специальной таблицы, считать придется намного меньше. Здесь достаточно найти нужный показатель, применение которого будет аналогично приведенным ранее расчетам. Сумму ежегодного платежа нужно умножить на коэффициент: 12000 * 3,7908 = 45489,6 долларов, что практически равно сумме расчетов по отдельным годам.

Исключение здесь составляют только крупные инвестиционные проекты, которые могут быть подвержены многочисленным трудно прогнозируемым рискам. Для них более приемлемыми являются экспертная или кумулятивная оценка нормы дисконта.

Значение и использование ставки дисконтирования

К сожалению в том случае, когда мы имеем дело с реальным рынком и акциями, точный расчет доходности компании в будущем становится невозможным, так как мы вынуждены использовать те или иные допущения для прогноза денежных потоков компании. Всего есть три варианта: денежный поток может уменьшиться, сохраниться или увеличиться.

К примеру, мы можем предположить рост на 5% в год. Причем помимо предположения о величине денежного потока для расчета реальной стоимости акции нужно также знать (предположить) показатель P/FCF — он показывает, сколько свободных денежных потоков будет (должна) стоить анализируемая компания. Например, коэффициент равный 15, говорит о стоимости компании в 15 денежных потоков. О свободном денежном потоке смотрите эту статью.

Методика прогноза ставки применяется в следующих случаях:

ФИНАНСОВЫЙ ДИРЕКТОР

Наиболее эффективные методы оценки качества инвестиционных проектов, используемых промышленными предприятиями, связаны с учетом стоимости денег во времени (дисконтирование). Поэтому определение ставки дисконтирования во все времена являлось актуальной проблемой. Расчет показателей чистой текущей стоимости (NPV), внутренней нормы окупаемости (IRR), индекса прибыльности (PI) и других, учитывающих стоимость денег во времени, во многом зависит от точности расчета ставки дисконтирования. Завышение ставки дисконтирования может вызвать отказ от потенциально доходного проекта, а ее занижение — принятие убыточного. Так, изменение ставки дисконтирования всего на 1% для проекта длительностью 3–5 лет приведет к изменению чистой текущей стоимости на 1,5–2%.

Ставка дисконтирования — это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. Иными словами, при помощи ставки дисконтирования можно определить сумму, которую инвестор должен заплатить в настоящий момент времени за право получить определенный доход в будущем. Ставка дисконтирования должна отражать следующие экономические параметры: минимально гарантированный уровень доходности, не зависящий от вида инвестиций, темп инфляции и риск (коэффициент степени риска). Учет влияния инфляции при расчете ставки дисконтирования выделяет реальную и номинальную ставки. Номинальная ставка дисконтирования учитывает минимальный доход, уровень инфляции и риск, а реальная — только минимальный доход и риск.

Если реальная ставка процента и темп инфляции крайне малы, то возможно применение упрощенной формулы расчета номинальной ставки (соотношение Ирвинга Фишера):

rном ≈ rf + rp + Ip,

где rном — номинальная ставка дисконтирования, %; rf — безрисковая ставка доходности — реальная, %; rp — премия за риск — реальная, % (доходность инвестиций, полученную инвестором сверх безрисковой доходности, в результате того, что он берет на себя дополнительный риск); Ip — средний темп инфляции в исследуемый период, %.

Такой метод расчета предполагает, что темп инфляции будет составлять 3–7%. Расчет номинальной ставки дисконтирования достаточно прост, однако он мало применим в России из-за высоких темпов инфляции (около 13–15% в год). Другие методы определения ставки дисконтирования не предполагают разделения ее на номинальную и реальную. Чаще всего, если специально не оговорено, используют номинальную ставку дисконтирования.

Ставку дисконтирования можно определить как стоимость привлечения капитала: собственного или заемного. Для инвестора ставка дисконтирования будет отражать минимально допустимый уровень доходности на единицу вложенного капитала.

Ставка стоимости собственного капитала, как правило, определяется методом кумулятивного построения как суммы ставки доходности альтернативного наименее рискованного варианта инвестирования и процентных премий за риск и усилия инвестора. В качестве ставки наименее рискованного варианта инвестирования могут рассматриваться: ставка рефинансирования Национального банка Беларуси, Центробанка России (ЦБР), средние депозитные ставки банков высшей категории надежности, например ставки ЛИБОР (ставка межбанковских депозитов Лондонской фондовой биржи) или сложившаяся внутренняя доходность собственного капитала компании.

Ставку дисконтирования на основе кумулятивного метода можно рассчитать по следующей формуле:

Таким образом, среди наиболее распространенных методов расчета ставки дисконтирования можно выделить суммирование доходности наименее рискованного варианта инвестирования, темпа инфляции и премии за риск, средневзвешенную стоимость капитала, кумулятивное построение ставки дисконтирования. Каждый из них имеет свои достоинства и ограничения применения. Так, метод кумулятивного построения ставки дисконтирования крайне субъективен, а метод суммирования, эффективно отражающий ставку дисконтирования только при малых уровнях инфляции, мало применим в наших условиях. Метод средневзвешенной стоимости капитала, на наш взгляд, является эффективным способом определения ставки дисконтирования, позволяющим в современных условиях неопределенности влияния факторов внешней среды формализованно учесть структуру капитала при реализации инвестиционных проектов промышленных предприятий, а также риски участников инвестиционного процесса.

Подробнее читайте в статье.

Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?

В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения. Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.

Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.

Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:

Здесь:

Пример. Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей. Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).

В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:

где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:

Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности здесь.

Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, дивидендная выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых. Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой.

Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий